Լեոնիդ Ազգալդյանը ծնվել է 1942 թ.-ին, Թիֆլիսում: 1947-1959 թթ. սովորել է Երևանի Ա. Մռավյանի անվան դպրոցում։ 1960 թ.-ին ընդունվել է Մոսկվայի Լոմոնոսովի անվան համալսարանի ֆիզիկայի ֆակուլտետ, որտեղից հետագայում տեղափոխվել է Երևանի պետական համալսարանի համապատասխան ֆակուլտետը, և այն փայլուն ավարտել է ռադիոֆիզիկա մասնագիտությամբ։

Աշխատել է ժողովրդական տնտեսության տարբեր բնագավառներում, զբաղվել է պլանավորման մեթոդաբանությամբ և կառավարման համակարգերի ավտոմատացման խնդիրներով, գիտական ուսումնասիրությունների ավտոմատացված համակարգերի հարցերով։ Տարբեր ժամանակաշրջաններում զբաղեցրել է Պետպլանի լազերային տեխնիկայի հաշվողական կենտրոնում, Լազերային տեխնիկայի գիտաարտադրական միավորումում, «էներգիա» գիտաարտադրական միավորումում և Ատոմային էլեկտրակայանների համամիութենական գիտահետազոտական ինստիտուտի Երևանի մասնաճյուղի համակարգային ծրագրավորման և հաշվողական տեխնիկայի գծով բաժնի վարիչի պաշտոններ։

Արցախյան շարժման սկզբնավորման օրից Լեոնիդ Ազգալդյանը, որպես ռազմական առաջատար գործիչ, մասնակցել է ազգային-ազատագրական պայքարին, գործուն դեր ունեցել ազգի սրբազան իղձերն ու արժանապատվությունը ամեն տեսակի ոտնձգություններից զենքը ձեռքին պաշտպանելու ոգորումներում։ 1990 թ. փետրվարից վարել է «Անկախության բանակ»ի հրամանատարությունը, կազմակերպել մի շարք շրջանների և հատկապես Վարդենիսի ինքնապաշտպանությունը, մասնակցել ազատագրական մարտերի, այդ թվում հատկապես Նյուվադիի առաջին գրոհին, իսկ մայիսի 27-ի կայարանի և Սովետաշենի արյունալի սադրանքից հետո ծրագրավորել և իրականացրել խորհրդային պատժիչ զորքերի Երևան ներթափանցման խոչընդոտումը։

Լեոնիդ Ազգալդյանը հետագայում իր ճակատագիրն ամբողջությամբ կապել է Արցախի ազատամարտի հետ, սկզբում գործելով Գետաշենի և Շահումյանի, այնուհետև՝ Մարտակերտի շրջաններում։ Արցախի ազատամարտին նոր թափ հաղորդելու նպատակով էլ 1991 թ. հունիսին, Հովսեփ Հովսեփյանի հետ միասին, նա ստեղծել է «Ազատագրական բանակ» ռազմական կազմակերպությունը, որը, թեկուզ միայն Հայաստան-Արցախ-Սփյուոք ճիգերի համադրման իմաստով, նոր որակ էր հայ ժողովրդի գոյամարտին ծառայագրված շարժումների շղթայում և որի գլխավոր հրամանատարը մնաց մինչև իր կյանքի վերջը։

Զոհվել է 1992 թ. հունիսի 21-ին, Մարտակերտի շրջանի Տոնաշեն գյուղի մոտ՝ հակառակորդի դավադիր կրակոցներից։ Հետմահու պարգևատրվել է ՀՀ «Մարտական խաչ» առաջին աստիճանի շքանշանով: Ընթացիկ տարվա օգոստոսի 31-ին, ԱՀ Նախագահ Բակո Սահակյանի հրամանագրով, պաշտպանության կազմակերպման գործում Արցախի Հանրապետությանը մատուցած բացառիկ ծառայությունների, ցուցաբերած քաջության ու անձնական արիության համար Լեոնիդ Ազգալդյանը հետմահու պարգևատրվել է «Արցախի հերոս» բարձրագույն կոչմամբ: